二进制

例子：15

15
十进制：1*10^1 + 5*10^0 = 15
1111
二进制：1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8+4+2+1 = 15

原码、反码、补码

这三个码的产生，都和表示减法（负数）有关，他们的正数表示完全一样。

十进制	二进制	负数十进制	原码	反码	补码
0	0000	-0	1000	1111	0000
1	0001	-1	1001	1110	1111
2	0010	-2	1010	1101	1110
3	0011	-3	1011	1100	1101
4	0100	-4	1100	1011	1100
5	0101	-5	1101	1010	1011
6	0110	-6	1110	1001	1010
7	0111	-7	1111	1000	1001

原码

原码用最高位存放符号，正数为0， 负数为1。后面位数表示数字 即：正数的二进制最高位为0，负数的二进制最高位为1。

反码

正数的反码与原码一样

负数的反码为负数原码的数字位取反，也就是将正数的反码全部取反

补码

算法一： 正数的补码和正数的原码完全一样，负数的补码等于负数的反码+1。

算法二： 模：在四位二进制码的空间里，最大能表示15，所以16就是模，即10000 正数补码不变，求负数补码用模减去其十进制即可。 例子：计算-2的补码，其实就转化成： 10000 -0010 =1110

算法三： 负数x的补码是x+1的反码 例子：-2的补码1110，是-1的反码

位运算符

计算机底层在存储数据的时候，都是用补码存储，位运算符就是基于补码进行的计算

位运算符	名称	算法	例子
&	按位于	两个二进制数相应位都为1，则该为的结果为1，否则为0	(101)^(110)=100
|	按位或	两个二进制相应位置有一个为1时，结果位就为1	(101)^(110)=111
^	按位异或	两个二进制数相应位不同时，结果位1	(101)^(110)=011
~	按位取反	对二进制进行取反，即1取反为0，0取反为1	~(101)=010
«	按位左移	将二进制数左移n位，相当于乘以2的n次方	(101)«1=1010
»	按位右移	将二进制数右移n位，相当于除以2的n次方，不能整除则向下取整	(100)»1=010

# 例子
a = 0010  #2
b = 0011  #3

a&b = 0010 & 0011= 0010  #2  "都1 则1，否则0"
a|b = 0010 | 0011= 0011  #3  "有1 则1"
a^b = 0010 ^ 0011= 0001  #1  "不同则1，否则0"
~a = ~0010 = 1101        #-3 "取反，-n-1"

a<<1 = 0100 #左移一位，相当于乘2，得到4
a>>1 = 0001 #右移一位，相当于除以2，得到1
a>>2 = 0000 #右移两位，相当于除以4，不能整除时向下取整，得到0

# 输出补码
def complement_code(x):
    if x <0 :
        # return bin(x & ((1<<(len(bin(x))-2))-1)).replace("0b","")
        return bin((1<<(len(bin(x))-2))+x).replace("0b","")
    else:
        return "0"+bin(x).replace("0b","")